完全対角化

行列の完全対角化は、小さな量子系を理解するための強力な数値手法であり、特に量子系の励起状態が必要な場合に有用です。Lanczos アルゴリズムの最後のステップでも、反復過程の終わりに形成される小さな行列の完全対角化が必要になります。

ここでは、Jacobi 回転と QR 分解という 2 つの数値手法を中心に説明します。ただし、ALPS における実際の計算は、線形代数に特化した LAPACK ソフトウェアパッケージを用いて行われます。