チュートリアル

これらのチュートリアルでは、古典・量子モンテカルロからテンソルネットワーク・平均場法まで、ALPSが提供する主要なシミュレーション手法を解説します。 各チュートリアルでは具体的なモデル（スピン鎖、Hubbardモデル、Bose-Hubbardモデルなど）を題材に、パラメータの設定、シミュレーションの実行、結果の解析を順を追って説明します。 例題システムはあえて小規模に設定されており、ノートパソコンで数分以内に計算を完了できます。 すべてのチュートリアルはPythonスクリプトとして提供されており、Jupyterノートブック版も順次追加されています。

モンテカルロシミュレーション

ALPSに実装された多様なモンテカルロアルゴリズムを網羅するチュートリアル集です。 Metropolisサンプリングと自己相関解析から始まり、スピンモデルおよびBose-HubbardモデルへのループQMC・有向ループQMC・Worm QMCの適用、拡張アンサンブルWang-Landauサンプリング、古典・量子相転移の数値的研究へと発展します。

厳密対角化法

小規模な量子格子モデルの厳密対角化を扱うチュートリアルです。 疎行列Lanczos対角化、1次元量子スピン系のスピンギャップスケーリング、スペクトル関数と動的構造因子、臨界スペクトルの共形場理論による記述、フラストレートスピン鎖近傍での量子相転移、および完全なエネルギー準位統計のための全対角化を取り上げます。

密度行列繰り込み群 (DMRG)

1次元量子系に適用するDMRG法のチュートリアルです。 アルゴリズムの概要と収束性の解説から始まり、エネルギーギャップの抽出、磁化プロファイルなどの局所的物理量の計算、量子相と臨界現象を特定するための2点相関関数の評価へと進みます。

動的平均場理論 (DMFT)

DMFTの自己無撞着ループと量子不純物ソルバーに関するチュートリアルです。 手法の導入に続き、CT-HYBおよびCT-INT連続時間QMCソルバー、Hirsch-Fyeソルバー、Mott金属絶縁体転移、軌道選択的Mott転移、有限温度外挿、格子ジオメトリの設定、単一サイトDMFTにおける反強磁性Néel転移を個別に解説します。

時間発展ブロックデシメーション (TEBD)

行列積状態を用いた1次元量子系の実時間発展に関するチュートリアルです。 ハードコアボソンモデルにおける突然のクエンチと、XXスピン鎖におけるドメインウォールの伝播という2つの非平衡問題を題材に、量子クエンチ後のエンタングルメントと局所的物理量の時間発展を示します。

Jupyterノートブック

手法ごとに整理された、ALPSチュートリアルのインタラクティブなJupyterノートブック版です。 各ノートブックはコード・数式・図を1つのドキュメントにまとめており、ローカルにダウンロードして実行することで、パラメータを自由に変更しながら結果をインタラクティブに探索できます。