計算に適したコードの選び方
現在、QMC の表示/アルゴリズムは looper、dirloop_sse、worm、量子 Wang-Landau の 4 種類があります。 この 4 つの手法はいずれも(Looper が使えない場合を除き)、(フラストレーションのない)スピン模型の研究に利用できます。ボソン模型に使えるのは worm と、場合によっては dirloop_sse だけです。
- Looper:スピン空間で反転対称性を持つ模型(ハイゼンベルク模型の場合は磁場がないとき)にのみ使用できます。
Looperは適用範囲が狭いものの、適用できる場合には最も高い性能(最短の自己相関時間)を示します。 - dirloop_sse:確率級数展開表示で、有向ループ(本質的には worm)を用います。異方性によってスピン空間の反転対称性が破れたスピン模型、たとえば磁場中のハイゼンベルク模型に適しています。1 サイトあたり最大 1 個までのハードコアボソンにも適しています。1 つのサイトに複数のボソンが乗るとハミルトニアンの U 項が非常に大きくなるため、ソフトコアボソン模型に対しては極めて非効率です。グリーン関数を測定できます。
- Worm:経路積分表示で、worm を用います。ボース・ハバード模型や、非常に強い磁場中のスピン模型に適しています。充填率が小さくない場合のボース・ハバード模型もシミュレートできます(パラメータ N_max を設定してください)。[時間について非局所な作用を扱う場合、worm アルゴリズムの経路積分表示は独自のコードを書く際の良い出発点になります。]
- 量子 Wang-Landau:自由エネルギーとエントロピーの計算に適しています。