A Library of Lattices and Graphs

由于相似的格子、有限格子和图会在许多模型和模拟中反复出现，把常用的那些定义一次，放进一个“库”里，然后通过名字来引用它们（例如作为模拟的输入参数），会更加方便。第一步是把 <LATTICEGRAPH> 的定义拆分成四个部分：

<LATTICE name="square" dimension="2">
<BASIS>
    <VECTOR> 1 0 </VECTOR>
    <VECTOR> 0 1 </VECTOR>
</BASIS>
</LATTICE>

<FINITELATTICE name="rectangular periodic" dimension="2">
<LATTICE ref="square"/>
<PARAMETER name="L" />
<PARAMETER name="W" default="L" />
<EXTENT dimension="1" size="L"/>
<EXTENT dimension="2" size="W"/>
<BOUNDARY type="periodic"/>
</FINITELATTICE>

<UNITCELL name="complex example" dimension="2" vertices="2">
<VERTEX id="1" type="0"><COORDINATE> 0.3 0.7 </COORDINATE></VERTEX>
<VERTEX id="2" type="1"><COORDINATE> 0.6 0.3 </COORDINATE></VERTEX>
<EDGE><SOURCE vertex="1"/><TARGET vertex="1" offset="1 0"/></EDGE>
<EDGE><SOURCE vertex="1"/><TARGET vertex="1" offset="0 1"/></EDGE>
<EDGE><SOURCE vertex="1"/><TARGET vertex="2"/></EDGE>
</UNITCELL>
<LATTICEGRAPH>
<FINITELATTICE ref="rectangular periodic"/>
<UNITCELL ref="complex example"/>
</LATTICEGRAPH>

这里我们利用了之前定义好的、带名字的格子和晶胞（例如来自某个库），然后通过在 <LATTICEGRAPH> 元素中引用它们，把它们组合起来。现在我们可以定义一个 <LATTICES> 元素，它可以包含任意数量的 <LATTICE>、<FINITELATTICE>、<UNITCELL>、<GRAPH> 和 <LATTICEGRAPH> 元素。例如：

<LATTICES>
<LATTICE name="chain lattice" dimension="1">
<BASIS><VECTOR>1</VECTOR></BASIS>
</LATTICE>
<LATTICE name="square lattice" dimension="2">
<PARAMETER name="a" default="1"/>
<BASIS><VECTOR>a 0</VECTOR><VECTOR>0 a</VECTOR></BASIS>
</LATTICE>
<LATTICE name="simple cubic lattice" dimension="3">
<PARAMETER name="a" default="1"/>
<BASIS>
    <VECTOR>a 0 0</VECTOR>
    <VECTOR>0 a 0</VECTOR>
    <VECTOR>0 0 a</VECTOR>
</BASIS>
</LATTICE>
<UNITCELL name="simple1d" dimension="1">
<VERTEX/>
<EDGE><SOURCE vertex="1" offset="0"/><TARGET vertex="1" offset="1"/></EDGE>
</UNITCELL>
<UNITCELL name="simple2d" dimension="2">
<VERTEX/>
<EDGE><SOURCE vertex="1" offset="0 0"/><TARGET vertex="1" offset="0 1"/></EDGE>
<EDGE><SOURCE vertex="1" offset="0 0"/><TARGET vertex="1" offset="1 0"/></EDGE>
</UNITCELL>
<UNITCELL name="anisotropic2d" dimension="2">
<VERTEX/>
<EDGE type="0"><SOURCE vertex="1" offset="0 0"/><TARGET vertex="1" offset="1 0"/></EDGE>
<EDGE type="1"><SOURCE vertex="1" offset="0 0"/><TARGET vertex="1" offset="0 1"/></EDGE>
</UNITCELL>
<UNITCELL name="simple3d" dimension="3" vertices="1">
<VERTEX/>
<EDGE><SOURCE vertex="1"/><TARGET vertex="1" offset="1 0 0"/></EDGE>
<EDGE><SOURCE vertex="1"/><TARGET vertex="1" offset="0 1 0"/></EDGE>
<EDGE><SOURCE vertex="1"/><TARGET vertex="1" offset="0 0 1"/></EDGE>
</UNITCELL>
<LATTICEGRAPH name = "square lattice 3x3">
<FINITELATTICE>
    <LATTICE ref="square lattice"/>
    <EXTENT dimension="1" size="3"/>
    <EXTENT dimension="2" size="3"/>
    <BOUNDARY dimension="1" type="periodic"/>
    <BOUNDARY dimension="2" type="open"/>
</FINITELATTICE>
<UNITCELL ref="simple2d"/>
</LATTICEGRAPH>
<LATTICEGRAPH name = "dimer">
<FINITELATTICE>
    <LATTICE ref="chain lattice"/>
    <EXTENT dimension="1" size="2"/>
    <BOUNDARY type="open"/>
</FINITELATTICE>
<UNITCELL ref="simple1d"/>
</LATTICEGRAPH>
<LATTICEGRAPH name = "simple cubic lattice">
<FINITELATTICE>
    <LATTICE ref="simple cubic lattice"/>
    <PARAMETER name="W" default="L"/>
    <PARAMETER name="H" default="W"/>
    <EXTENT dimension="1" size="L"/>
    <EXTENT dimension="2" size="W"/>
    <EXTENT dimension="3" size="H"/>
    <BOUNDARY type="periodic"/>
</FINITELATTICE>
<UNITCELL ref="simple3d"/>
</LATTICEGRAPH>
<LATTICEGRAPH name = "chain lattice">
<FINITELATTICE>
    <LATTICE ref="chain lattice"/>
    <EXTENT dimension="1" size ="L"/>
    <BOUNDARY type="periodic"/>
</FINITELATTICE>
<UNITCELL ref="simple1d"/>
</LATTICEGRAPH>
<LATTICEGRAPH name = "anisotropic square lattice">
<FINITELATTICE>
    <LATTICE ref="square lattice"/>
    <PARAMETER name="W" default="L"/>
    <EXTENT dimension="1" size="L"/>
    <EXTENT dimension="2" size="W"/>
    <BOUNDARY type="periodic"/>
</FINITELATTICE>
<UNITCELL ref="anisotropic2d"/>
</LATTICEGRAPH>
</LATTICES>

anisotropic2d 晶胞的结构与 simple2d 相同，但为两个键方向赋予了不同的边类型（0 和 1），这样模型就可以为每个方向分配不同的耦合——例如，格子的第一个方向使用 J0，第二个方向使用 J1。

关于本节其余内容的概览，请参见格子的定义。关于在模拟中按名称选择格子或图所用的 LATTICE／GRAPH 输入参数，请参见常用参数。关于其他 ALPS 文档章节，请参见简介。

Lattices and Graphs Check Lattice Graph