简介
作为 ALPS 项目的一部分，我们需要用一种与格点模型所在的格子相互独立的通用 XML 格式来描述量子格点模型。让模型定义独立于格子，意味着同一个哈密顿量（例如海森堡模型）可以在任意格子上模拟，而同一个模拟程序也可以运行任意模型，都无需修改任何代码。
本页涵盖以下内容：
默认模型库文件
模型库文件定义了问题的希尔伯特空间和哈密顿量。默认的模型库位于 $ALPSPATH/lib/xml/models.xml，其中包含许多常用模型：
| 模型名称 | 可用参数列表 | 备注 |
|---|---|---|
| spin（自旋） | J Jz Jxy J0 Jz0 Jxy0 J1 Jz1 Jxy1 h Gamma D K K0 K1 | 各向异性（XXZ）交换耦合，可选带有外场、单离子各向异性和双二次项 |
| boson Hubbard（玻色子 Hubbard） | mu t V U t0 t1 V0 V1 | |
| hardcore boson（硬核玻色子） | 同上 | 格点占据数被限制为 0 或 1 的玻色子 Hubbard 模型，等价于 U → ∞ 的极限 |
| fermion Hubbard（费米子 Hubbard） | 同上 | 有自旋的费米子；U 耦合同一格点上相反自旋的占据数 |
| spinless fermions（无自旋费米子） | mu t V t0 t1 V0 V1 | 没有 U，因为两个无自旋费米子不能占据同一格点 |
| Kondo lattice（Kondo 晶格） | mu t J | 巡游电子（mu、t）与局域自旋通过交换耦合（J）相互作用 |
| t-J | mu t J V t0 t1 t2 V0 V1 V2 J0 J1 J2 | Hubbard 模型在大 U 极限下的有效低能模型 |
以上参数对应以下物理量：
| 符号 | 含义 |
|---|---|
mu | 化学势 |
t、t0、t1、t2 | 跃迁振幅（依赖格点或键的类型） |
U | 同一格点上的相互作用 |
V、V0、V1、V2 | 最近邻（键）相互作用 |
J、J0、J1、J2 | 各向同性交换耦合，或 t-J 模型中的超交换 |
Jz、Jz0、Jz1 | 各向异性（XXZ）交换耦合中的伊辛（Sz·Sz）部分 |
Jxy、Jxy0、Jxy1 | 各向异性交换耦合中的 XY（横向）部分 |
h | 均匀纵向场，与 Sz 耦合 |
Gamma | 横向场，与 Sx 耦合 |
D | 单离子各向异性，与 (Sz)^2 耦合 |
K、K0、K1 | 双二次交换，与 (Si·Sj)^2 耦合 |
这些模型最初分别在以下论文中被提出：海森堡交换模型由 Heisenberg (1928) 提出，Hubbard 模型由 Hubbard (1963) 提出，玻色子 Hubbard 模型由 Fisher et al. (1989) 提出，Kondo 晶格模型由 Doniach (1977) 提出，t-J 模型则由 Anderson (1987) 和 Zhang and Rice (1988) 提出。
模型库文件的一般结构
模型库文件的典型结构如下：
<MODEL>
<SITEBASIS name="..."> ... </SITEBASIS>
<BASIS name="..."> ... </BASIS>
<HAMILTONIAN name="..."> ... </HAMILTONIAN>
</MODEL>
<SITEBASIS> 用于定义单个格点的希尔伯特空间（基），<BASIS> 用于定义整个格子的希尔伯特空间，<HAMILTONIAN> 用于定义哈密顿量。
关于本节其余部分的概览，参见 ALPS 模型定义。关于格子本身如何指定，参见格子定义。关于 ALPS 文档的其他章节，参见总体介绍。