DMFT-01 Intro

ALPS DMFT 教程简介

本系列是 ALPS 动力学平均场理论（DMFT）代码的入门教程，旨在介绍动力学平均场理论，并展示 ALPS 中连续时间杂质求解器的一些应用。

什么是 DMFT？

动力学平均场理论（DMFT）为量子多体问题提供了一种近似解法：局域物理被精确处理，而空间关联则被忽略。该理论最初是在无穷配位数极限下提出的，在此极限下（对跃迁项做适当的重新标度后）近似变为精确解。如今它主要用于关联材料的模拟，常与局域密度近似（LDA）结合使用，即所谓的 LDA+DMFT 方法。

在这一极限下，格点问题被映射为一个含时有效作用量、并满足自洽条件的量子杂质问题。该有效作用量由“杂质求解器”求解。关于该方法及其应用的详细介绍，可参阅 Georges, Kotliar, Krauth 与 Rozenberg 的综述文章，Rev. Mod. Phys. 68, 13 (1996)；关于其理论背景的进一步说明，另见 ALPS DMFT 文档。

本系列教程使用的杂质求解器

我们将介绍两种杂质求解器算法：杂化展开（hybridization-expansion）算法的实现，以及相互作用展开（interaction-expansion）算法的实现。此外还提供了离散时间的 Hirsch-Fye 代码；该算法在数值上已经过时，主要作为教学示例使用。

教程路线图

• 教程 02 介绍在无穷维情形下，金属-反铁磁绝缘体转变随温度变化的规律，使用杂化展开杂质求解器。
• 教程 03 用相互作用展开求解器重复相同的练习。
• 教程 04 介绍 Mott 转变。
• 教程 05 介绍轨道选择性 Mott 转变。
• 教程 06 将该方法应用于顺磁金属。
• 教程 07 使用离散时间 Hirsch-Fye 杂质求解器再次重复金属-绝缘体转变的练习。
• 教程 08 展示如何在给定态密度的情况下，针对贝特格子以外的格子求解 Hubbard 模型。
• 教程 09 重现 Néel 转变，综合使用教程 02、03 和 07 中的杂化展开、相互作用展开与 Hirsch-Fye 求解器。