DMFT-07 Hirsch-Fye

Hirsch Fye Code

我们首先运行一个离散时间蒙特卡罗代码：Hirsch Fye 代码。作为示例，我们重现 Georges 等人的 DMFT 综述文章中的图 11。这一系列共六条曲线展示了体系——一个相互作用为 $U=3D/\sqrt{2}$、处于半满情形、格子为贝特格子的 Hubbard 模型——在降温过程中如何进入反铁磁相。

Hirsch Fye 算法在这里有详细描述，该综述文章也提供了相应代码的开源实现。尽管已经出现了许多改进（例如可参见 Alvarez (2008) 或 Nukala09），但这一算法已被能够消除系统性离散化误差的连续时间算法所取代。

Hirsch Fye 模拟每次迭代大约需要 20 秒。运行此模拟的 python 脚本包括：只在 2 个温度点运行的简短版本 tutorial7.py（耗时 5 分钟），以及重现全部 6 个温度点的版本 tutorial7_long.py。用于结果分析，你可以像 DMFT-02 Hybridization 教程中描述的那样使用相同的脚本 tutorial2eval.py，也可以使用脚本 tutorial7eval.py。

主要参数与 DMFT-02 Hybridization 教程中描述的相同。

作为一种离散时间方法，HF 会受到 $\Delta\tau$ 离散化误差的影响。请选取一组参数，并对逐渐增大的 $N$ 重复运行。